Szkoła Główna Handlowa w Warszawie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Probability Theory and Stochastic Processes

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 222581-D Kod Erasmus / ISCED: 11.1 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Probability Theory and Stochastic Processes
Jednostka: Szkoła Główna Handlowa w Warszawie
Grupy: Elective courses for AAB - masters
Przedmioty kierunkowe do wyboru SMMD-ADA
Przedmioty obowiązkowe na programie SMMD-MIS
Punkty ECTS i inne: 6.00 (zmienne w czasie)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Skrócony opis:

See semester study programme.

Pełny opis:

The aim of the course is to present advanced techniques of the probability theory and selected topics in the theory of stochastic processes.The course serves as a foundation for more advanced courses on applied probabilistic methods in mathematical statistics, game theory, financial markets modeling, applications of mathematics in finances and actuarial sciences.

Literatura:

Literatura podstawowa:

J. Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxbury 2006; J. Jacod, P. Protter, Probability Essentials, Springer-Verlag 2013.

Literatura uzupełniająca:

G.R.Grimmett, D.R.Stirzaker, Probability and Random Processes, Oxford University Press1992; R.Durrett, Essentials of Stochastic Processes, Springer-Verlag 1999.

Efekty uczenia się:

Wiedza:

Students should know the definition of a characteristic function of one and multidimensional random variable.

Students should know the following concepts: the distribution of a multidimensional random variable, the cumulative distribution function, marginal distributions, moments of a multidimensional random variable, independence of random variables, conditional distribution, and conditional expectation.

Students should know the definition of a stochastic processes, finite-dimensional distributions and moment functions, a process with idependence increments,a process with stationary increments, a stationary process, a Gaussian process, a Markov Process. Students should know basic properties of a Markov chain, a Poisson process, a Markov process with discrete state space, and a Wiener process.

Umiejętności:

Students should be able to calculate a characteristic function of one dimensional random variable and to identify a distribution of a random variable by its characteristic function. Moreover students should be able to calculate moments of a random variable using its characteristic function,

Students should be able to compute a cumulative distribution function, a probability mass function,a density function of a two dimensional random variable and a similar characteristics of marginal distribution. Moreover students should be able to compute a distribution of a function of two dimensional random variable, conditional distribution, conditional expectation and to check the independence of random variables.

Students should be able to check in simple cases whether a stochastic process is a process with independent increments, with stationary increments, a stationary process, a Markov process, a Poisson process, a Wiener process. Moreover students should be able to compute the probability of some events related to a Markov process and a Poisson process.

Kompetencje społeczne:

The appretiation of systematic self-study.

The exposure on precise and logical way of thinking

Metody i kryteria oceniania:

kolokwium: 50.00%

egzamin tradycyjny-pisemny: 50.00%

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Rafał Łochowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres: 2021-02-20 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (w trakcie)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-02-19 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Szkoła Główna Handlowa w Warszawie.