Szkoła Główna Handlowa w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Probability Theory and Stochastic Processes 222581-D
Wykład (WYK) Semestr letni 2022/23

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Zaliczenie: Ocena
Zakres tematów:

Characteristic functions of one dimensional random variables with applications.

Two dimensional random variables and their distributions. Marginal distributions, independence of random variables.

Moments of two dimensional random variables, covariance, correlation, a covariance matrix.

Distributions of two dimensional random variables.

Conditional distributions and linear regression.

Vector random variables, a covariance matrix.

Characteristic functions of vector random variables.

A definition of a stochastic process, finite-dimensional distributions. Kolmogorov's consistency conditions and existence of a stochastic process. Moment functions. Selected types of stochastic processes including: Markov processes, Gaussian processes, stationary and covariance stationary processes, processes with independent increments, stationary increments, orthogonal increments.Filtration,stopping time.

Markov chains: a definition and examples. Transition probabilities. Classification of states. Stationary distribution. Ergodicity.

Poisson process: a definition with basic properties, independent stationary increments, with a strong Markov property. Moment functions.

Selected processes based on the Poisson process, compound Poisson process, renewal process, non-homogeneous Poisson process.

Markov processes with continuous time and discrete state space: definition, Chapman-Kolmogorov equations, Kolmogorov's differential equations.

Wiener process: a definition with basic properties, Gaussian process, with strong Markov property. Moment functions. Properties of realizations. Orstein-Uhlenbeck process.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Akcje
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Szkoła Główna Handlowa w Warszawie.
al. Niepodległości 162
02-554 Warszawa
tel: +48 22 564 60 00 http://www.sgh.waw.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0