Matematyka finansowa 121190-D
Wykład (WYK) Semestr letni 2021/22

Procent prosty. Dyskonto rzeczywiste proste. Równoważność stóp oprocentowania prostego. Rachunek czasu w matematyce finansowej.

Dyskonto handlowe. Równoważność stopy dyskontowej i procentowej. Weksle - dyskontowanie, równoważność, portfel weksli. Bony skarbowe - sprzedaż na rynku pierwotnym, stopa dyskonta, równoważna stopa zysku.

Procent składany. Kapitalizacja okresowa i ciągła. Okresowy czynnik oprocentowujący. Roczny czynnik oprocentowujący. Stopa efektywna.

Stopa nominalna. Równoważność stóp oprocentowania składanego. Dyskonto składane rzeczywiste.

Oprocentowanie zmienne w czasie. Stopa przeciętna przy oprocentowaniu okresowym i ciągłym. Inflacja, deflacja. Wzór Fischera, stopa realna.

Wartość kapitału w czasie. Model jednolitego wykładniczego oprocentowania. Aktualizacja wartości kapitału. Wartość obecna (PV), wartość przyszła (FV).

Zasada równoważności kapitałów. Formalny warunek równoważności przy oprocentowaniu okresowym i ciągłym.

Renta (ciąg płatności okresowych). Klasyfikacja rent. Początkowa i końcowa wartość renty (PV, FV).

Renta o ratach stałych. Czynnik oprocentowania i dyskontowania renty. Obliczenia w arkuszu kalkulacyjnym Excel.

Renta odroczona. Renta nieskończona (wieczysta). Renta uogólniona.

Ocena decyzji inwestycyjnych. Aktualna wartość inwestycji netto (NPV), wewnętrzna stopa zwrotu (IRR). Matematyczne aspekty obliczania i istnienia IRR.

Okres zwrotu (dyskontowany), średni czas trwania (duration). Obliczenia w arkuszu kalkulacyjnym Excel.

Modele ratalnej spłaty długów krótkoterminowych i długoterminowych. Zasada równoważności długu i rat. Schemat (tabela) spłaty.

Raty annuitetowe (stałej wysokości), raty o stałej części kapitałowej. Spłata długu przy oprocentowaniu prostym.

Rzeczywista roczna stopa oprocentowania (RRSO). Niejednoznaczność RRSO przy oprocentowaniu prostym. Obliczenia w arkuszu kalkulacyjnym Excel.

Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu z inwestycji. Indeks rentowności. Okres zwrotu z inwestycji.