Szkoła Główna Handlowa w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Rachunek prawdopodobieństwa i procesy stochastyczne

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 222580-S
Kod Erasmus / ISCED: 11.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i procesy stochastyczne
Jednostka: Szkoła Główna Handlowa w Warszawie
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 6.00 (zmienne w czasie) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Efekty uczenia się:

Wiedza:

Student powinien znać definicję i zastosowania funkcji charakterystycznej jedno i wielowymiarowej zmiennej losowej.

Student powinien znać pojęcie rozkładu wielowymiarowego, dystrybuanty, rozkładów brzegowych, momentów wielowymiarowej zmiennej losowej, niezależności zmiennych losowych oraz pojęcie rozkładów warunkowych i warunkowej wartości oczekiwanej.

Student powinien znać definicję procesu stochastycznego, rozkładów skończenie wymiarowych, funkcji momentowych, procesu o przyrostach niezależnych, o przyrostach stacjonarnych, stacjonarnego, gaussowskiego, Markowa. Student powinien znać podstawowe własności łańcucha Markowa, procesu Poissona, procesu Markowa z dyskretną przestrzenią stanów oraz procesu Wienera.

Umiejętności:

Student powinien umieć wyznaczać funkcje charakterystyczne jednowymiarowej zmiennej losowej, wykorzystywać funkcje charakterystyczne do identyfikacji rozkładu i wyznaczania momentów.

Student powinien umieć wyznaczać dystrybuantę, funkcję prawdopodobieństwa, funkcję gęstości rozkładu dwuwymiarowej zmiennej losowej i analogiczne charakterystyki rozkładów brzegowych.Student powinien także wyznaczać rozkład funkcji dwuwymiarowej zmiennej losowej, rozkłady warunkowe i warunkowe wartości oczekiwane oraz badać niezależność zmiennych losowych.

Student powinien umieć rozstrzygać w prostych przypadkach, czy dany proces stochastyczny jest procesem o przyrostach niezależnych, stacjonarnych, stacjonarnym, procesem Markowa, procesem Poissona, procesem Wienera oraz wyznaczać prawdopodobieństwa zdarzeń związanych z procesami Markowa i procesem Poissona.

Kompetencje społeczne:

Wdrożenie do precyzyjnego, logicznego myślenia.

Rozumienie potrzeby stosowania narzędzi ilościowych.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2025-02-15 - 2025-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 6 godzin więcej informacji
Wykład, 8 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

Patrz semestralny plan zajęć.
Pełny opis:

Przedstawienie zaawansowanych metod rachunku prawdopodobieństwa i elementów teorii procesów stochastycznych. Przedmiot jest podstawą do zaawansowanych wykładów prezentujących wykorzystywanie metod probabilistycznych (statystyka matematyczna, teoria gier, modelowanie rynków finansowych, matematyka finansowa i aktuarialna) w zagadnieniach ekonomicznych.

Literatura:

Literatura podstawowa:

M.Dędys, S.Dorosiewicz, Procesy stochastyczne, Oficyna Wydawnicz SGH, 2005; S.Dorosiewicz, J.Kłopotowski, D.Kołatkowski, Matematyka II, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2003; J.Kłopotowski, Rachunek prawdopodobieństwa, wyd. II, BEL Studio, Warszawa 2011; J. Kłopotowski, http://www.ibuk.pl/fiszka/103347/rachunek-prawdopodobienstwa.html, 2013; J.Kłopotowski, M.Wrzosek, Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa, wyd. III, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2008; W.Krysicki i inni, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I, rachunek prawdopodobieństwa, PWN 2007; A.Plucińska, E.Pluciński, Rachunek prawdopodobieństwa, Statystyka matematyczna, Procesy stochastyczne, WNT, Warszawa 2000.

Literatura uzupełniająca:

P.Brémaud, Markov chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation and Queues, Springer Verlag, New York 1999; Z.Brzeźniak, T.Zastawniak, Basic Stochastic Processes, Springer Verlag, 2000; R.Durrett, Esentials of Stochastic Processes, Springer-Verlag, New York 1999; G.R.Grimmet, D.R.Stirzacker, Probability and random process, Oxford Science Publications 1992; J.Jakubowski, R.Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, SCRIPT, Warszawa 2002; J.Jakubowski, R.Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, wyd. II, SCRIPT, Warszawa 2002; J.F.C.Kingman, Procesy Poissona, PWN, Warszawa 2001; T.Mikosach, Elementary stochastic calculus The Finance In View, Word Scientific Singapore 2004; S.I.Resnick, Adventures In Stochastic Processes, Birkhäuser, Boston 1992.; Misiewicz J., Iwaniak A.,Wykłady z procesów stochastycznych z zadaniami. Część pierwsza: procesy Markowa, SCRIPT, Warszawa 2010
Uwagi:

Kryteria oceniania:

egzamin tradycyjny-pisemny: 50.00%

kolokwium: 50.00%

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (w trakcie)

Okres: 2024-10-01 - 2025-02-14
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 6 godzin więcej informacji
Wykład, 8 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Monika Dędys
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

Patrz semestralny plan zajęć.
Pełny opis:

Przedstawienie zaawansowanych metod rachunku prawdopodobieństwa i elementów teorii procesów stochastycznych. Przedmiot jest podstawą do zaawansowanych wykładów prezentujących wykorzystywanie metod probabilistycznych (statystyka matematyczna, teoria gier, modelowanie rynków finansowych, matematyka finansowa i aktuarialna) w zagadnieniach ekonomicznych.

Literatura:

Literatura podstawowa:

M.Dędys, S.Dorosiewicz, Procesy stochastyczne, Oficyna Wydawnicz SGH, 2005; S.Dorosiewicz, J.Kłopotowski, D.Kołatkowski, Matematyka II, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2003; J.Kłopotowski, Rachunek prawdopodobieństwa, wyd. II, BEL Studio, Warszawa 2011; J. Kłopotowski, http://www.ibuk.pl/fiszka/103347/rachunek-prawdopodobienstwa.html, 2013; J.Kłopotowski, M.Wrzosek, Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa, wyd. III, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2008; W.Krysicki i inni, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I, rachunek prawdopodobieństwa, PWN 2007; A.Plucińska, E.Pluciński, Rachunek prawdopodobieństwa, Statystyka matematyczna, Procesy stochastyczne, WNT, Warszawa 2000.

Literatura uzupełniająca:

P.Brémaud, Markov chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation and Queues, Springer Verlag, New York 1999; Z.Brzeźniak, T.Zastawniak, Basic Stochastic Processes, Springer Verlag, 2000; R.Durrett, Esentials of Stochastic Processes, Springer-Verlag, New York 1999; G.R.Grimmet, D.R.Stirzacker, Probability and random process, Oxford Science Publications 1992; J.Jakubowski, R.Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, SCRIPT, Warszawa 2002; J.Jakubowski, R.Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, wyd. II, SCRIPT, Warszawa 2002; J.F.C.Kingman, Procesy Poissona, PWN, Warszawa 2001; T.Mikosach, Elementary stochastic calculus The Finance In View, Word Scientific Singapore 2004; S.I.Resnick, Adventures In Stochastic Processes, Birkhäuser, Boston 1992.; Misiewicz J., Iwaniak A.,Wykłady z procesów stochastycznych z zadaniami. Część pierwsza: procesy Markowa, SCRIPT, Warszawa 2010
Uwagi:

Kryteria oceniania:

egzamin tradycyjny-pisemny: 50.00%

kolokwium: 50.00%

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (zakończony)

Okres: 2024-02-24 - 2024-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 6 godzin więcej informacji
Wykład, 8 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Monika Dędys
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

Patrz semestralny plan zajęć.
Pełny opis:

Przedstawienie zaawansowanych metod rachunku prawdopodobieństwa i elementów teorii procesów stochastycznych. Przedmiot jest podstawą do zaawansowanych wykładów prezentujących wykorzystywanie metod probabilistycznych (statystyka matematyczna, teoria gier, modelowanie rynków finansowych, matematyka finansowa i aktuarialna) w zagadnieniach ekonomicznych.

Literatura:

Literatura podstawowa:

M.Dędys, S.Dorosiewicz, Procesy stochastyczne, Oficyna Wydawnicz SGH, 2005; S.Dorosiewicz, J.Kłopotowski, D.Kołatkowski, Matematyka II, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2003; J.Kłopotowski, Rachunek prawdopodobieństwa, wyd. II, BEL Studio, Warszawa 2011; J. Kłopotowski, http://www.ibuk.pl/fiszka/103347/rachunek-prawdopodobienstwa.html, 2013; J.Kłopotowski, M.Wrzosek, Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa, wyd. III, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2008; W.Krysicki i inni, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I, rachunek prawdopodobieństwa, PWN 2007; A.Plucińska, E.Pluciński, Rachunek prawdopodobieństwa, Statystyka matematyczna, Procesy stochastyczne, WNT, Warszawa 2000.

Literatura uzupełniająca:

P.Brémaud, Markov chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation and Queues, Springer Verlag, New York 1999; Z.Brzeźniak, T.Zastawniak, Basic Stochastic Processes, Springer Verlag, 2000; R.Durrett, Esentials of Stochastic Processes, Springer-Verlag, New York 1999; G.R.Grimmet, D.R.Stirzacker, Probability and random process, Oxford Science Publications 1992; J.Jakubowski, R.Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, SCRIPT, Warszawa 2002; J.Jakubowski, R.Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, wyd. II, SCRIPT, Warszawa 2002; J.F.C.Kingman, Procesy Poissona, PWN, Warszawa 2001; T.Mikosach, Elementary stochastic calculus The Finance In View, Word Scientific Singapore 2004; S.I.Resnick, Adventures In Stochastic Processes, Birkhäuser, Boston 1992.; Misiewicz J., Iwaniak A.,Wykłady z procesów stochastycznych z zadaniami. Część pierwsza: procesy Markowa, SCRIPT, Warszawa 2010
Uwagi:

Kryteria oceniania:

egzamin tradycyjny-pisemny: 50.00%

kolokwium: 50.00%

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 6 godzin więcej informacji
Wykład, 8 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Monika Dędys
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

Patrz semestralny plan zajęć.
Pełny opis:

Przedstawienie zaawansowanych metod rachunku prawdopodobieństwa i elementów teorii procesów stochastycznych. Przedmiot jest podstawą do zaawansowanych wykładów prezentujących wykorzystywanie metod probabilistycznych (statystyka matematyczna, teoria gier, modelowanie rynków finansowych, matematyka finansowa i aktuarialna) w zagadnieniach ekonomicznych.

Literatura:

Literatura podstawowa:

M.Dędys, S.Dorosiewicz, Procesy stochastyczne, Oficyna Wydawnicz SGH, 2005; S.Dorosiewicz, J.Kłopotowski, D.Kołatkowski, Matematyka II, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2003; J.Kłopotowski, Rachunek prawdopodobieństwa, wyd. II, BEL Studio, Warszawa 2011; J. Kłopotowski, http://www.ibuk.pl/fiszka/103347/rachunek-prawdopodobienstwa.html, 2013; J.Kłopotowski, M.Wrzosek, Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa, wyd. III, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2008; W.Krysicki i inni, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I, rachunek prawdopodobieństwa, PWN 2007; A.Plucińska, E.Pluciński, Rachunek prawdopodobieństwa, Statystyka matematyczna, Procesy stochastyczne, WNT, Warszawa 2000.

Literatura uzupełniająca:

P.Brémaud, Markov chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation and Queues, Springer Verlag, New York 1999; Z.Brzeźniak, T.Zastawniak, Basic Stochastic Processes, Springer Verlag, 2000; R.Durrett, Esentials of Stochastic Processes, Springer-Verlag, New York 1999; G.R.Grimmet, D.R.Stirzacker, Probability and random process, Oxford Science Publications 1992; J.Jakubowski, R.Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, SCRIPT, Warszawa 2002; J.Jakubowski, R.Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, wyd. II, SCRIPT, Warszawa 2002; J.F.C.Kingman, Procesy Poissona, PWN, Warszawa 2001; T.Mikosach, Elementary stochastic calculus The Finance In View, Word Scientific Singapore 2004; S.I.Resnick, Adventures In Stochastic Processes, Birkhäuser, Boston 1992.; Misiewicz J., Iwaniak A.,Wykłady z procesów stochastycznych z zadaniami. Część pierwsza: procesy Markowa, SCRIPT, Warszawa 2010
Uwagi:

Kryteria oceniania:

egzamin tradycyjny-pisemny: 50.00%

kolokwium: 50.00%
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Szkoła Główna Handlowa w Warszawie.
al. Niepodległości 162
02-554 Warszawa tel: +48 22 564 60 00 http://www.sgh.waw.pl/ kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.0.0