Szkoła Główna Handlowa w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Probability Theory

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 121281-P
Kod Erasmus / ISCED: 11.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Probability Theory
Jednostka: Szkoła Główna Handlowa w Warszawie
Grupy: Przedmioty obowiązkowe na programie NLLP-EKO
Przedmioty obowiązkowe na programie NLLP-MIS
Punkty ECTS i inne: 3.00 (zmienne w czasie) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Efekty uczenia się:

Wiedza:

A student shoud know

Basic notions: classic definition of probability versus axiomatic definition of probability, geometrical probability.

Conditional probability, independent events, total probability and Bayes' formula.

A student shoud know

Random variables, probability distributions, a notion of a probability density function and cumulative probability distribution function.

Classification of one dimensional random variables. Examples of one dimensional random variables.

Moments and central moments of random variables.

A student shoud know

Independence of random variables.

Modes of convergence of sequences of random variables. Laws of large numbers and central limit theorems.

Umiejętności:

A student should be able to

Calculate geometrical probability.

Check independence of random variables. Calculate probability of events in multi-stage experiments.

A student should be able to

Calculate a probability mass function, a probability density function and a cumulative probability function.

Calculate moments of a random variable.

Calculate a probability distribution function of functions of random variables.

A student should be able to

Work with different modes of convergence of random variables.

Apply central limit theorems to approximate probability of limiting events.

Kompetencje społeczne:

Ease of use of one dimensional random variables.

Knowledge and skills related to mathematical statistics.

Ease of describing experiments in mathematical terms of the probability theory.

Applications of the probability theory to economic modeling.

Zajęcia w cyklu "Preferencje - Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2025-02-15 - 2025-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Zajęcia prowadzącego więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Artur Bryk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Zajęcia prowadzącego - Ocena

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2025-02-15 - 2025-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 14 godzin więcej informacji
Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

See semester study programme.
Pełny opis:

The sole purpose of the course is to provide students with basics of the probability theory.

This introductory course presents basics of the probability theory commonly used in many areas of applied economics, e.g. statistics, game theory, financial market theory, etc. It starts off with basic notions of probability, geometric probability, one dimensional random variables, a (cumulative) distribution function, a (probability) density function, a mass function and first two moments of a random variable. It continues with the notion of independence of random variables and its consequences and concludes with modes of convergence of a sequence of random variables, laws of large numbers and basic variants of central limit theorems.
Literatura:

Literatura podstawowa:

Henk Tijms , Understanding Probability: Chance Rules in Everyday Life, Cambridge University Press, 2007

Literatura uzupełniająca:

W. Feller, An Introduction to Probability Theory and Its Applications, vol. I, 3rd Ed., vol. II, 2rd Ed., John Wiley & Sons, 1968, 1971; A. Papoulis, Probability, Random Variables and Stochastic Processes, wyd. II, McGraw-Hill, 1984.
Uwagi:

Kryteria oceniania:

egzamin tradycyjny-pisemny: 90.00%

ocena z ćwiczeń: 10.00%

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (w trakcie)

Okres: 2024-10-01 - 2025-02-14
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 14 godzin więcej informacji
Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

See semester study programme.
Pełny opis:

The sole purpose of the course is to provide students with basics of the probability theory.

This introductory course presents basics of the probability theory commonly used in many areas of applied economics, e.g. statistics, game theory, financial market theory, etc. It starts off with basic notions of probability, geometric probability, one dimensional random variables, a (cumulative) distribution function, a (probability) density function, a mass function and first two moments of a random variable. It continues with the notion of independence of random variables and its consequences and concludes with modes of convergence of a sequence of random variables, laws of large numbers and basic variants of central limit theorems.
Literatura:

Literatura podstawowa:

Henk Tijms , Understanding Probability: Chance Rules in Everyday Life, Cambridge University Press, 2007

Literatura uzupełniająca:

W. Feller, An Introduction to Probability Theory and Its Applications, vol. I, 3rd Ed., vol. II, 2rd Ed., John Wiley & Sons, 1968, 1971; A. Papoulis, Probability, Random Variables and Stochastic Processes, wyd. II, McGraw-Hill, 1984.
Uwagi:

Kryteria oceniania:

egzamin tradycyjny-pisemny: 90.00%

ocena z ćwiczeń: 10.00%

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (zakończony)

Okres: 2024-02-24 - 2024-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 14 godzin więcej informacji
Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

See semester study programme.
Pełny opis:

The sole purpose of the course is to provide students with basics of the probability theory.

This introductory course presents basics of the probability theory commonly used in many areas of applied economics, e.g. statistics, game theory, financial market theory, etc. It starts off with basic notions of probability, geometric probability, one dimensional random variables, a (cumulative) distribution function, a (probability) density function, a mass function and first two moments of a random variable. It continues with the notion of independence of random variables and its consequences and concludes with modes of convergence of a sequence of random variables, laws of large numbers and basic variants of central limit theorems.
Literatura:

Literatura podstawowa:

Henk Tijms , Understanding Probability: Chance Rules in Everyday Life, Cambridge University Press, 2007

Literatura uzupełniająca:

W. Feller, An Introduction to Probability Theory and Its Applications, vol. I, 3rd Ed., vol. II, 2rd Ed., John Wiley & Sons, 1968, 1971; A. Papoulis, Probability, Random Variables and Stochastic Processes, wyd. II, McGraw-Hill, 1984.
Uwagi:

Kryteria oceniania:

egzamin tradycyjny-pisemny: 90.00%

ocena z ćwiczeń: 10.00%

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 14 godzin więcej informacji
Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

See semester study programme.
Pełny opis:

The sole purpose of the course is to provide students with basics of the probability theory.

This introductory course presents basics of the probability theory commonly used in many areas of applied economics, e.g. statistics, game theory, financial market theory, etc. It starts off with basic notions of probability, geometric probability, one dimensional random variables, a (cumulative) distribution function, a (probability) density function, a mass function and first two moments of a random variable. It continues with the notion of independence of random variables and its consequences and concludes with modes of convergence of a sequence of random variables, laws of large numbers and basic variants of central limit theorems.
Literatura:

Literatura podstawowa:

Henk Tijms , Understanding Probability: Chance Rules in Everyday Life, Cambridge University Press, 2007

Literatura uzupełniająca:

W. Feller, An Introduction to Probability Theory and Its Applications, vol. I, 3rd Ed., vol. II, 2rd Ed., John Wiley & Sons, 1968, 1971; A. Papoulis, Probability, Random Variables and Stochastic Processes, wyd. II, McGraw-Hill, 1984.
Uwagi:

Kryteria oceniania:

egzamin tradycyjny-pisemny: 90.00%

ocena z ćwiczeń: 10.00%
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Szkoła Główna Handlowa w Warszawie.
al. Niepodległości 162
02-554 Warszawa tel: +48 22 564 60 00 http://www.sgh.waw.pl/ kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.0.0