Szkoła Główna Handlowa w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 110490-D
Kod Erasmus / ISCED: 11.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Matematyka
Jednostka: Szkoła Główna Handlowa w Warszawie
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 8.00 (zmienne w czasie) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Efekty uczenia się:

Wiedza:

Student powinien być w stanie:

1. objaśnić podstawowe zasady przebiegu, różniczkowania i całkowania oraz własności funkcji jednej oraz wielu zmiennych;

2. wyjaśnić podstawowe procedury algebry liniowej;

3. wymienić możliwe zastosowania ekonomiczne pochodnej i całki.

Umiejętności:

Student powinien umieć:

1. analizować charakter wzajemnych zależności między zmiennymi ekonomicznymi oraz zmiany pojedynczej zmiennej w czasie;

2. zbadać przebieg zmienności funkcji;

3. obliczyć pole powierzchni z zastosowaniem całki oznaczonej;

4. rozwiązać układ równań liniowych o dowolnych wymiarach;

5. wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych.

Kompetencje społeczne:

Student nabędzie następujące postawy:

1. dbanie o ścisłe wyrażanie swoich sądów;

2. postrzeganie relacji pomiędzy wielkościami ekonomicznymi.

Zajęcia w cyklu "Preferencje - Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2025-02-15 - 2025-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Zajęcia prowadzącego więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Agata Boratyńska, Artur Bryk, Monika Dędys, Sławomir Dorosiewicz, Robert Dryło, Maria Ekes, Barbara Kowalczyk, Mariusz Kozakiewicz, Robert Kruszewski, Piotr Lipiński, Tatiana Odzijewicz, Łukasz Pawelec, Joanna Plebaniak, Honorata Sosnowska, Andrzej Stryjek, Tomasz Szapiro, Justyna Winnicka, Paweł Zawiślak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Zajęcia prowadzącego - Ocena

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2025-02-15 - 2025-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

Własności funkcji. Ciągi liczbowe. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Zastosowania ekonomiczne pochodnej. Całka nieoznaczona i oznaczona. Przestrzeń rzeczywista n-wymiarowa. Macierze. Układy równań liniowych. Wyznaczniki. Funkcje wielu zmiennych - dziedzina, warstwice, pochodne cząstkowe, gradient, ekstrema lokalne, ekstrema warunkowe, ekstrema globalne.

Pełny opis:

Bezpośrednim celem zajęć jest uzupełnienie i utrwalenie wiadomości z zakresu matematyki w stopniu umożliwiającym studiowanie nowoczesnej ekonomii, statystyki i ekonometrii a w konsekwencji innych dziedzin, których podstawę stanowi rzetelny rachunek ekonomiczny i których treścią jest wskazywanie sposobów podejmowania optymalnych decyzji.

Zajęcia obejmują wykład oraz ćwiczenia i odbywają się w I semestrze studiów. Jako założenie wstępne przyjmuje się, że słuchacze mają opanowaną wiedzę matematyczną w zakresie określonym przez MEN jako standardy na egzaminie maturalnym na poziomie rozszerzonym. Program przedmiotu obejmuje zagadnienia z teorii funkcji jednej zmiennej, podstaw rachunku różniczkowego i całkowego, elementy algebry liniowej oraz elementy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych.

Literatura:

Literatura podstawowa:

M. Dędys, S. Dorosiewicz, M. Ekes, J. Kłopotowski, Matematyka. e-book, Szkoła Główna Handlowa, platforma e-learningowa; J. Kłopotowski, W. Marcinkowska-Lewandowska, I. Nykowski, M. Nykowska, Matematyka dla ekonomicznych studiów zaocznych, OW SGH 2008; W. Dubnicki, Matematyka - definicje, twierdzenia, zadania, Drukpol 2001

Literatura uzupełniająca:

J. Kłopotowski, Algebra liniowa, OW SGH 2001; M. Ekes, J. Kłopotowski, Zbiór zadań z algebry liniowej, cz. I, SGH 2003; W. Dubnicki, J. Kłopotowski, T. Szapiro, Analiza matematyczna - Podręcznik dla ekonomistów, PWN, 1999; W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, 1974 cz.I, 1977, cz.II (lub wznowienia); M. Ekes, J. Kłopotowski, Analiza matematyczna I - teoria i zadania, OW SGH, 2008; S. Dorosiewicz, J. Kłopotowski, D. Kołatkowski, Matematyka, Bizant 1996

Uwagi:

Kryteria oceniania:

egzamin tradycyjny-pisemny: 40.00%

kolokwium: 48.00%

inne: 12.00%

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (w trakcie)

Okres: 2024-10-01 - 2025-02-14
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Jakub Andruszkiewicz, Agata Boratyńska, Artur Bryk, Adam Chudziak, Monika Dędys, Sławomir Dorosiewicz, Maria Ekes, Joanna Franaszek, Mirosława Gajewska, Dorota Juszczak, Ewa Kosycarz, Barbara Kowalczyk, Mariusz Kozakiewicz, Piotr Lipiński, Marek Męczarski, Łukasz Pawelec, Andrzej Stryjek, Anna Sznajderska, Justyna Winnicka, Małgorzata Wrzosek, Krzysztof Zakrzewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

Własności funkcji. Ciągi liczbowe. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Zastosowania ekonomiczne pochodnej. Całka nieoznaczona i oznaczona. Przestrzeń rzeczywista n-wymiarowa. Macierze. Układy równań liniowych. Wyznaczniki. Funkcje wielu zmiennych - dziedzina, warstwice, pochodne cząstkowe, gradient, ekstrema lokalne, ekstrema warunkowe, ekstrema globalne.

Pełny opis:

Bezpośrednim celem zajęć jest uzupełnienie i utrwalenie wiadomości z zakresu matematyki w stopniu umożliwiającym studiowanie nowoczesnej ekonomii, statystyki i ekonometrii a w konsekwencji innych dziedzin, których podstawę stanowi rzetelny rachunek ekonomiczny i których treścią jest wskazywanie sposobów podejmowania optymalnych decyzji.

Zajęcia obejmują wykład oraz ćwiczenia i odbywają się w I semestrze studiów. Jako założenie wstępne przyjmuje się, że słuchacze mają opanowaną wiedzę matematyczną w zakresie określonym przez MEN jako standardy na egzaminie maturalnym na poziomie rozszerzonym. Program przedmiotu obejmuje zagadnienia z teorii funkcji jednej zmiennej, podstaw rachunku różniczkowego i całkowego, elementy algebry liniowej oraz elementy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych.

Literatura:

Literatura podstawowa:

M. Dędys, S. Dorosiewicz, M. Ekes, J. Kłopotowski, Matematyka. e-book, Szkoła Główna Handlowa, platforma e-learningowa; J. Kłopotowski, W. Marcinkowska-Lewandowska, I. Nykowski, M. Nykowska, Matematyka dla ekonomicznych studiów zaocznych, OW SGH 2008; W. Dubnicki, Matematyka - definicje, twierdzenia, zadania, Drukpol 2001

Literatura uzupełniająca:

J. Kłopotowski, Algebra liniowa, OW SGH 2001; M. Ekes, J. Kłopotowski, Zbiór zadań z algebry liniowej, cz. I, SGH 2003; W. Dubnicki, J. Kłopotowski, T. Szapiro, Analiza matematyczna - Podręcznik dla ekonomistów, PWN, 1999; W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, 1974 cz.I, 1977, cz.II (lub wznowienia); M. Ekes, J. Kłopotowski, Analiza matematyczna I - teoria i zadania, OW SGH, 2008; S. Dorosiewicz, J. Kłopotowski, D. Kołatkowski, Matematyka, Bizant 1996

Uwagi:

Kryteria oceniania:

egzamin tradycyjny-pisemny: 40.00%

kolokwium: 48.00%

inne: 12.00%

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (zakończony)

Okres: 2024-02-24 - 2024-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Piotr Lipiński, Ewa Syczewska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Grupy łączone SLLD+NLLP:

D+P

Skrócony opis:

Własności funkcji. Ciągi liczbowe. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Zastosowania ekonomiczne pochodnej. Całka nieoznaczona i oznaczona. Przestrzeń rzeczywista n-wymiarowa. Macierze. Układy równań liniowych. Wyznaczniki. Funkcje wielu zmiennych - dziedzina, warstwice, pochodne cząstkowe, gradient, ekstrema lokalne, ekstrema warunkowe, ekstrema globalne.

Pełny opis:

Bezpośrednim celem zajęć jest uzupełnienie i utrwalenie wiadomości z zakresu matematyki w stopniu umożliwiającym studiowanie nowoczesnej ekonomii, statystyki i ekonometrii a w konsekwencji innych dziedzin, których podstawę stanowi rzetelny rachunek ekonomiczny i których treścią jest wskazywanie sposobów podejmowania optymalnych decyzji.

Zajęcia obejmują wykład oraz ćwiczenia i odbywają się w I semestrze studiów. Jako założenie wstępne przyjmuje się, że słuchacze mają opanowaną wiedzę matematyczną w zakresie określonym przez MEN jako standardy na egzaminie maturalnym na poziomie rozszerzonym. Program przedmiotu obejmuje zagadnienia z teorii funkcji jednej zmiennej, podstaw rachunku różniczkowego i całkowego, elementy algebry liniowej oraz elementy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych.

Literatura:

Literatura podstawowa:

M. Dędys, S. Dorosiewicz, M. Ekes, J. Kłopotowski, Matematyka. e-book, Szkoła Główna Handlowa, platforma e-learningowa; J. Kłopotowski, W. Marcinkowska-Lewandowska, I. Nykowski, M. Nykowska, Matematyka dla ekonomicznych studiów zaocznych, OW SGH 2008; W. Dubnicki, Matematyka - definicje, twierdzenia, zadania, Drukpol 2001

Literatura uzupełniająca:

J. Kłopotowski, Algebra liniowa, OW SGH 2001; M. Ekes, J. Kłopotowski, Zbiór zadań z algebry liniowej, cz. I, SGH 2003; W. Dubnicki, J. Kłopotowski, T. Szapiro, Analiza matematyczna - Podręcznik dla ekonomistów, PWN, 1999; W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, 1974 cz.I, 1977, cz.II (lub wznowienia); M. Ekes, J. Kłopotowski, Analiza matematyczna I - teoria i zadania, OW SGH, 2008; S. Dorosiewicz, J. Kłopotowski, D. Kołatkowski, Matematyka, Bizant 1996

Uwagi:

Kryteria oceniania:

egzamin tradycyjny-pisemny: 40.00%

kolokwium: 48.00%

inne: 12.00%

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Agata Boratyńska, Artur Bryk, Monika Dędys, Sławomir Dorosiewicz, Maria Ekes, Joanna Franaszek, Mirosława Gajewska, Ewa Kosycarz, Barbara Kowalczyk, Mariusz Kozakiewicz, Piotr Lipiński, Marek Męczarski, Tatiana Odzijewicz, Andrzej Stryjek, Ewa Syczewska, Anna Sznajderska, Justyna Winnicka, Małgorzata Wrzosek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

Własności funkcji. Ciągi liczbowe. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Zastosowania ekonomiczne pochodnej. Całka nieoznaczona i oznaczona. Przestrzeń rzeczywista n-wymiarowa. Macierze. Układy równań liniowych. Wyznaczniki. Funkcje wielu zmiennych - dziedzina, warstwice, pochodne cząstkowe, gradient, ekstrema lokalne, ekstrema warunkowe, ekstrema globalne.

Pełny opis:

Bezpośrednim celem zajęć jest uzupełnienie i utrwalenie wiadomości z zakresu matematyki w stopniu umożliwiającym studiowanie nowoczesnej ekonomii, statystyki i ekonometrii a w konsekwencji innych dziedzin, których podstawę stanowi rzetelny rachunek ekonomiczny i których treścią jest wskazywanie sposobów podejmowania optymalnych decyzji.

Zajęcia obejmują wykład oraz ćwiczenia i odbywają się w I semestrze studiów. Jako założenie wstępne przyjmuje się, że słuchacze mają opanowaną wiedzę matematyczną w zakresie określonym przez MEN jako standardy na egzaminie maturalnym na poziomie rozszerzonym. Program przedmiotu obejmuje zagadnienia z teorii funkcji jednej zmiennej, podstaw rachunku różniczkowego i całkowego, elementy algebry liniowej oraz elementy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych.

Literatura:

Literatura podstawowa:

M. Dędys, S. Dorosiewicz, M. Ekes, J. Kłopotowski, Matematyka. e-book, Szkoła Główna Handlowa, platforma e-learningowa; J. Kłopotowski, W. Marcinkowska-Lewandowska, I. Nykowski, M. Nykowska, Matematyka dla ekonomicznych studiów zaocznych, OW SGH 2008; W. Dubnicki, Matematyka - definicje, twierdzenia, zadania, Drukpol 2001

Literatura uzupełniająca:

J. Kłopotowski, Algebra liniowa, OW SGH 2001; M. Ekes, J. Kłopotowski, Zbiór zadań z algebry liniowej, cz. I, SGH 2003; W. Dubnicki, J. Kłopotowski, T. Szapiro, Analiza matematyczna - Podręcznik dla ekonomistów, PWN, 1999; W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, 1974 cz.I, 1977, cz.II (lub wznowienia); M. Ekes, J. Kłopotowski, Analiza matematyczna I - teoria i zadania, OW SGH, 2008; S. Dorosiewicz, J. Kłopotowski, D. Kołatkowski, Matematyka, Bizant 1996

Uwagi:

Kryteria oceniania:

egzamin tradycyjny-pisemny: 40.00%

kolokwium: 48.00%

inne: 12.00%

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Szkoła Główna Handlowa w Warszawie.
al. Niepodległości 162
02-554 Warszawa
tel: +48 22 564 60 00 http://www.sgh.waw.pl/
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.0.0