Matematyka

Własności funkcji. Ciągi liczbowe. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Zastosowania ekonomiczne pochodnej. Całka nieoznaczona i oznaczona. Przestrzeń rzeczywista n-wymiarowa. Macierze. Układy równań liniowych. Wyznaczniki. Funkcje wielu zmiennych - dziedzina, warstwice, pochodne cząstkowe, gradient, ekstrema lokalne, ekstrema warunkowe, ekstrema globalne.

Bezpośrednim celem zajęć jest uzupełnienie i utrwalenie wiadomości z zakresu matematyki w stopniu umożliwiającym studiowanie nowoczesnej ekonomii, statystyki i ekonometrii a w konsekwencji innych dziedzin, których podstawę stanowi rzetelny rachunek ekonomiczny i których treścią jest wskazywanie sposobów podejmowania optymalnych decyzji.

Zajęcia obejmują wykład oraz ćwiczenia i odbywają się w I semestrze studiów. Jako założenie wstępne przyjmuje się, że słuchacze mają opanowaną wiedzę matematyczną w zakresie określonym przez MEN jako standardy na egzaminie maturalnym na poziomie rozszerzonym. Program przedmiotu obejmuje zagadnienia z teorii funkcji jednej zmiennej, podstaw rachunku różniczkowego i całkowego, elementy algebry liniowej oraz elementy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych.

Literatura podstawowa:

M. Dędys, S. Dorosiewicz, M. Ekes, J. Kłopotowski, Matematyka. e-book, Szkoła Główna Handlowa, platforma e-learningowa; J. Kłopotowski, W. Marcinkowska-Lewandowska, I. Nykowski, M. Nykowska, Matematyka dla ekonomicznych studiów zaocznych, OW SGH 2008; W. Dubnicki, Matematyka - definicje, twierdzenia, zadania, Drukpol 2001

Literatura uzupełniająca:

J. Kłopotowski, Algebra liniowa, OW SGH 2001; M. Ekes, J. Kłopotowski, Zbiór zadań z algebry liniowej, cz. I, SGH 2003; W. Dubnicki, J. Kłopotowski, T. Szapiro, Analiza matematyczna - Podręcznik dla ekonomistów, PWN, 1999; W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, 1974 cz.I, 1977, cz.II (lub wznowienia); M. Ekes, J. Kłopotowski, Analiza matematyczna I - teoria i zadania, OW SGH, 2008; S. Dorosiewicz, J. Kłopotowski, D. Kołatkowski, Matematyka, Bizant 1996

Wiedza:

Student powinien być w stanie:

1. objaśnić podstawowe zasady przebiegu, różniczkowania i całkowania oraz własności funkcji jednej oraz wielu zmiennych;

2. wyjaśnić podstawowe procedury algebry liniowej;

3. wymienić możliwe zastosowania ekonomiczne pochodnej i całki.

Umiejętności:

Student powinien umieć:

1. analizować charakter wzajemnych zależności między zmiennymi ekonomicznymi oraz zmiany pojedynczej zmiennej w czasie;

2. zbadać przebieg zmienności funkcji;

3. obliczyć pole powierzchni z zastosowaniem całki oznaczonej;

4. rozwiązać układ równań liniowych o dowolnych wymiarach;

5. wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych.

Kompetencje społeczne:

Student nabędzie następujące postawy:

1. dbanie o ścisłe wyrażanie swoich sądów;

2. postrzeganie relacji pomiędzy wielkościami ekonomicznymi.

egzamin tradycyjny-pisemny: 40.00%

kolokwium: 48.00%

inne: 12.00%