|
Klasyfikacja problemów i metod optymalizacji. Przeszukiwanie przestrzeni rozwiązań. Optymalizacja analityczna i numeryczna. Warunki konieczne i dostateczne na ekstremum funkcji różniczkowalnej. Szeregi potęgowe. Aproksymacja pierwszego i drugiego rzędu. Szereg Taylora.
Laboratorium komputerowe: wprowadzenie do środowiska Octave.
Laboratorium komputerowe: różniczkowanie numeryczne, gradient i Hessian numeryczny. Numeryczne rozwinięcie w szereg Taylora pierwszego i drugiego rzędu.
Przykłady praktycznych problemów optymalizacyjnych: optymalizacja dźwigni finansowej, optymalizacja struktury portfela inwestycyjnego, problem TSP, problem VRP. Złożoność obliczeniowa.
Laboratorium komputerowe: metody podziałów, przeszukiwanie liniowe. Na przykładzie problemu optymalizacji dźwigni finansowej.
Metoda najszybszego spadku i metoda Raphsona-Newtona.
Laboratorium komputerowe: metoda najszybszego spadku i metoda Raphsona-Newtona. Na przykładzie optymalizacji struktury portfela inwestycyjnego.
Metoda wyżarzania symulowanego, funkcje kar.
Laboratorium komputerowe: metoda wyżarzania symulowanego, funkcje kar. Na przykładzie problemów TSP i VRP.
Optymalizacja nieliniowa z ograniczeniami. Twierdzenie Kuhna-Tuckera. Rzutowanie na podprzestrzenie. Metoda gradientu zredukowanego.
Laboratorium komputerowe: metoda gradientu zredukowanego.
Referaty studenckie 1.
Referaty studenckie 2.
Laboratorium komputerowe: zewnętrzne biblioteki optymalizacyjne dla Octave.
Zaliczenie.
|
