Logika matematyczna (i elementy matematyki dyskretnej)

Celem przedmiotu jest zapoznanie słuchaczy z elementami logiki matematycznej (rachunek zdań i rachunek predykatów) oraz matematyki dyskretnej (porządki, relacje równoważności, grafy, skojarzenia etc.) stosowanymi we współczesnych narzędziach informatycznych.

Wiedza:

Student powinien znać relacje porządku, w tym pojęcie elementu maksymalnego, minimalnego, łańcucha i antyłańcucha, relacji równoważności i klasy abstrakcji.

Student powinien znać podstawowe pojęcia teorii grafów, takie jak spójność, graf acykliczny, ścieżka Eulera, ścieżka Hamiltona i skojarzenia, a także podstawowe twierdzenia dotyczące tych pojęć,

Student powinien znać rachunek zdań, w tym pojęcie spójnika logicznego, tautologii, spełnialności, reguł wnioskowania i dowodu oraz twierdzenie o pełności.

Student powinien znać rachunek kwantyfikatorów, w tym pojęcie termu, formuły, zdania i modelu.

Umiejętności:

Student powinien umieć porządkować zbiory i analizować własności porządków, stosować pojęcie równoważności.

Student powinien umieć stosować poznane reguły rachunku zdań i rachunku kwantyfikatorów do badania budowy zdań i wnioskowań.

Student powinien umieć formułować problemy informatyczne w języku teorii grafów.

Student powinien umieć konstruować systemy eksperckie.

Kompetencje społeczne:

Student powinien rozumieć w jaki sposób przyjęte założenia i reguły wnioskowań wpływają na poprawność rozumowania.

Student powinien rozumieć użycie współczesnego języka logiki matematycznej i matematyki dyskretnej przy formułowaniu i rozwiązywaniu problemów algorytmicznych.