Szkoła Główna Handlowa w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania

Probability Theory II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	229061-D
Kod Erasmus / ISCED:	11.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu:	Probability Theory II
Jednostka:	Szkoła Główna Handlowa w Warszawie
Grupy:	Elective courses for AAB - masters Przedmioty kierunkowe do wyboru SMMD-ADA Przedmioty obowiązkowe na programie SMMD-MIS
Punkty ECTS i inne:	3.00 (zmienne w czasie) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	angielski
Efekty uczenia się:	Wiedza: Students should know the definition of a characteristic function of univariate and multivariate random variable. Students should know the following concepts: the distribution of a multivariate random variable, the cumulative distribution function, marginal distributions, and moments of a multivariate random variable. Students should know the following concepts: independence of random variables, conditional distribution, and conditional expectation. Umiejętności: Students should be able to calculate the characteristic function of a univariate random variable and to identify the distribution of a random variable by its characteristic function. Moreover students should be able to calculate moments of a random variable using its characteristic function. Students should be able to compute a cumulative distribution function, a probability mass function,a density function of a bivariate random variable and a similar notions for its marginal distribution. Moreover students should be able to compute the distribution of a function of a bivariate random variable, conditional distribution, conditional expectation and to check the independence of random variables. Kompetencje społeczne: The appreciation of systematic self-study. The exposure on precise and logical way of thinking

Zajęcia w cyklu "Preferencje - Semestr letni 2025/26" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres:	2026-02-21 - 2026-09-30	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT
Typ zajęć:	Zajęcia prowadzącego więcej informacji
Koordynatorzy:	(brak danych)
Prowadzący grup:	Marek Kwas
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Ocena Zajęcia prowadzącego - Ocena

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2025/26" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres:	2026-02-21 - 2026-09-30	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 14 godzin więcej informacji Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	(brak danych)
Prowadzący grup:	(brak danych)
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Ocena Wykład - Ocena
Skrócony opis:	See semester study programme.
Pełny opis:	The aim of the course is to present advanced techniques of the probability theory. The course is a foundation for more advanced courses on applied probabilistic methods in mathematical statistics, game theory, financial markets modeling, applications of mathematics in finances and actuarial sciences.
Literatura:	Literatura podstawowa: J. Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxbury 2006; J. Jacod, P. Protter, Probability Essentials, Springer-Verlag 2013. Literatura uzupełniająca: G.R.Grimmett, D.R.Stirzaker, Probability and Random Processes, Oxford University Press1992; R.Durrett, Essentials of Stochastic Processes, Springer-Verlag 1999.
Uwagi:	Evaluation criteria Traditional Written Exam (problems ): 90.00% Other (activity): 10.00% The threshold percentage of absences (excluding lectures) defined as the proportion of class hours beyond which the achievement of learning outcomes is deemed unattainable: 50% Detailed passing conditions: Points for active engagement may be given for classroom participation, homework assignments, or test. Specific guidelines for activity calculation will be set by the course instructor.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2025/26" (w trakcie)

Okres:	2025-10-01 - 2026-02-20	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 14 godzin więcej informacji Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	(brak danych)
Prowadzący grup:	(brak danych)
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Ocena Wykład - Ocena
Skrócony opis:	See semester study programme.
Pełny opis:	The aim of the course is to present advanced techniques of the probability theory. The course is a foundation for more advanced courses on applied probabilistic methods in mathematical statistics, game theory, financial markets modeling, applications of mathematics in finances and actuarial sciences.
Literatura:	Literatura podstawowa: J. Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxbury 2006; J. Jacod, P. Protter, Probability Essentials, Springer-Verlag 2013. Literatura uzupełniająca: G.R.Grimmett, D.R.Stirzaker, Probability and Random Processes, Oxford University Press1992; R.Durrett, Essentials of Stochastic Processes, Springer-Verlag 1999.
Uwagi:	Evaluation criteria Traditional Written Exam (problems ): 90.00% Other (activity): 10.00% The threshold percentage of absences (excluding lectures) defined as the proportion of class hours beyond which the achievement of learning outcomes is deemed unattainable: 50% Detailed passing conditions: Points for active engagement may be given for classroom participation, homework assignments, or test. Specific guidelines for activity calculation will be set by the course instructor.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (zakończony)

Okres:	2025-02-15 - 2025-09-30	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 14 godzin więcej informacji Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	(brak danych)
Prowadzący grup:	(brak danych)
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Ocena Wykład - Ocena
Skrócony opis:	See semester study programme.
Pełny opis:	The aim of the course is to present advanced techniques of the probability theory. The course is a foundation for more advanced courses on applied probabilistic methods in mathematical statistics, game theory, financial markets modeling, applications of mathematics in finances and actuarial sciences.
Literatura:	Literatura podstawowa: J. Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxbury 2006; J. Jacod, P. Protter, Probability Essentials, Springer-Verlag 2013. Literatura uzupełniająca: G.R.Grimmett, D.R.Stirzaker, Probability and Random Processes, Oxford University Press1992; R.Durrett, Essentials of Stochastic Processes, Springer-Verlag 1999.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (zakończony)

Okres:	2024-10-01 - 2025-02-14	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 14 godzin więcej informacji Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	(brak danych)
Prowadzący grup:	(brak danych)
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Ocena Wykład - Ocena
Skrócony opis:	See semester study programme.
Pełny opis:	The aim of the course is to present advanced techniques of the probability theory. The course is a foundation for more advanced courses on applied probabilistic methods in mathematical statistics, game theory, financial markets modeling, applications of mathematics in finances and actuarial sciences.
Literatura:	Literatura podstawowa: J. Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxbury 2006; J. Jacod, P. Protter, Probability Essentials, Springer-Verlag 2013. Literatura uzupełniająca: G.R.Grimmett, D.R.Stirzaker, Probability and Random Processes, Oxford University Press1992; R.Durrett, Essentials of Stochastic Processes, Springer-Verlag 1999.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Szkoła Główna Handlowa w Warszawie.