Szkoła Główna Handlowa w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Rachunek prawdopodobieństwa II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 229060-D
Kod Erasmus / ISCED: 11.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa II
Jednostka: Szkoła Główna Handlowa w Warszawie
Grupy: Przedmioty kierunkowe do wyboru SMMD-ADA
Przedmioty obowiązkowe na programie SMMD-MIS
Punkty ECTS i inne: 3.00 (zmienne w czasie) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Efekty uczenia się:

Wiedza:

Student powinien znać definicję i zastosowania funkcji charakterystycznej jedno- i wielowymiarowej zmiennej losowej.

Student powinien znać pojęcie rozkładu wielowymiarowego, dystrybuanty, rozkładów brzegowych, momentów wielowymiarowej zmiennej losowej.

Student powinien znać pojęcie niezależności zmiennych losowych oraz pojęcie rozkładów warunkowych i warunkowej wartości oczekiwanej.

Umiejętności:

Student powinien umieć wyznaczać funkcje charakterystyczne jednowymiarowej zmiennej losowej, wykorzystywać funkcje charakterystyczne do identyfikacji rozkładu i wyznaczania momentów.

Student powinien umieć wyznaczać dystrybuantę, funkcję prawdopodobieństwa, funkcję gęstości rozkładu łącznego i rozkładów brzegowych dwuwymiarowej zmiennej losowej.

Student powinien wyznaczać rozkład funkcji dwuwymiarowej zmiennej losowej, rozkłady warunkowe i warunkowe wartości oczekiwane oraz badać niezależność zmiennych losowych.

Kompetencje społeczne:

Wdrożenie do precyzyjnego, logicznego myślenia.

Umiejętność identyfikowania, analizowania i opisu zjawisk losowych. Umiejętność formułowania i przekazywania wniosków na podstawie przeprowadzonej analizy.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2025/26" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2026-02-21 - 2026-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 14 godzin więcej informacji
Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

Przedmiot przedstawia metody opisu i badania wielowymiarowych zmiennych losowych. W trakcie kursu omawiane są rozkłady łączne, brzegowe i warunkowe, a także rozkłady funkcji wielowymiarowych zmiennych losowych. Ponadto program obejmuje funkcje charakterystyczne jedno- i wielowymiarowych zmiennych losowych.
Pełny opis:

Przedstawienie zaawansowanych metod rachunku prawdopodobieństwa oraz możliwości ich wykorzystania. Wypracowanie u studenta umiejętności opisu i badania zjawisk losowych w praktyce ekonomicznej i biznesowej. Przygotowanie do zaawansowanych wykładów prezentujących wykorzystywanie metod probabilistycznych w statystyce matematycznej i zagadnieniach ekonomicznych (np. teoria gier, modelowanie rynków finansowych, matematyka finansowa i aktuarialna).
Literatura:

Literatura podstawowa:

J.Kłopotowski, Rachunek prawdopodobieństwa, wyd. II, BEL Studio, Warszawa 2011;

J. Kłopotowski, http://www.ibuk.pl/fiszka/103347/rachunek-prawdopodobienstwa.html, 2013;

J.Kłopotowski, M.Wrzosek, Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa, wyd. III, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2008

Literatura uzupełniająca:

S.Dorosiewicz, J.Kłopotowski, D.Kołatkowski, Matematyka II, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2003;

J.Jakubowski, R.Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, SCRIPT, Warszawa 2002;

W.Krysicki i inni, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I, rachunek prawdopodobieństwa, PWN 2007

Uwagi:

Kryteria oceniania:

egzamin tradycyjny-pisemny (zadania otwarte ): 90.00%

inne (aktywność): 10.00%

Odsetek nieobecności, powyżej którego nie zalicza się przedmiotu (nie dot. wykładów)

wyrażony odsetkiem godzin, powyżej którego wyklucza się osiągnięcie efektów uczenia się: 50%

Szczegółowe warunki zaliczenia:

Punkty za aktywność, które mogą być przyznawane za aktywny udział w zajęciach, prace domowe, kartkówki lub testy. Szczegółowe zasady rozliczenia aktywności określa wykładowca.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2025/26" (w trakcie)

Okres: 2025-10-01 - 2026-02-20
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 14 godzin więcej informacji
Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Monika Dędys, Małgorzata Wrzosek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

Przedmiot przedstawia metody opisu i badania wielowymiarowych zmiennych losowych. W trakcie kursu omawiane są rozkłady łączne, brzegowe i warunkowe, a także rozkłady funkcji wielowymiarowych zmiennych losowych. Ponadto program obejmuje funkcje charakterystyczne jedno- i wielowymiarowych zmiennych losowych.
Pełny opis:

Przedstawienie zaawansowanych metod rachunku prawdopodobieństwa oraz możliwości ich wykorzystania. Wypracowanie u studenta umiejętności opisu i badania zjawisk losowych w praktyce ekonomicznej i biznesowej. Przygotowanie do zaawansowanych wykładów prezentujących wykorzystywanie metod probabilistycznych w statystyce matematycznej i zagadnieniach ekonomicznych (np. teoria gier, modelowanie rynków finansowych, matematyka finansowa i aktuarialna).
Literatura:

Literatura podstawowa:

J.Kłopotowski, Rachunek prawdopodobieństwa, wyd. II, BEL Studio, Warszawa 2011;

J. Kłopotowski, http://www.ibuk.pl/fiszka/103347/rachunek-prawdopodobienstwa.html, 2013;

J.Kłopotowski, M.Wrzosek, Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa, wyd. III, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2008

Literatura uzupełniająca:

S.Dorosiewicz, J.Kłopotowski, D.Kołatkowski, Matematyka II, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2003;

J.Jakubowski, R.Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, SCRIPT, Warszawa 2002;

W.Krysicki i inni, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I, rachunek prawdopodobieństwa, PWN 2007

Uwagi:

Kryteria oceniania:

egzamin tradycyjny-pisemny (zadania otwarte ): 90.00%

inne (aktywność): 10.00%

Odsetek nieobecności, powyżej którego nie zalicza się przedmiotu (nie dot. wykładów)

wyrażony odsetkiem godzin, powyżej którego wyklucza się osiągnięcie efektów uczenia się: 50%

Szczegółowe warunki zaliczenia:

Punkty za aktywność, które mogą być przyznawane za aktywny udział w zajęciach, prace domowe, kartkówki lub testy. Szczegółowe zasady rozliczenia aktywności określa wykładowca.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (zakończony)

Okres: 2025-02-15 - 2025-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 14 godzin więcej informacji
Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Małgorzata Wrzosek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

Przedmiot przedstawia metody opisu i badania wielowymiarowych zmiennych losowych. W trakcie kursu omawiane są rozkłady łączne, brzegowe i warunkowe, a także rozkłady funkcji wielowymiarowych zmiennych losowych. Ponadto program obejmuje funkcje charakterystyczne jedno- i wielowymiarowych zmiennych losowych.
Pełny opis:

Przedstawienie zaawansowanych metod rachunku prawdopodobieństwa oraz możliwości ich wykorzystania. Wypracowanie u studenta umiejętności opisu i badania zjawisk losowych w praktyce ekonomicznej i biznesowej. Przygotowanie do zaawansowanych wykładów prezentujących wykorzystywanie metod probabilistycznych w statystyce matematycznej i zagadnieniach ekonomicznych (np. teoria gier, modelowanie rynków finansowych, matematyka finansowa i aktuarialna).
Literatura:

Literatura podstawowa:

J.Kłopotowski, Rachunek prawdopodobieństwa, wyd. II, BEL Studio, Warszawa 2011;

J. Kłopotowski, http://www.ibuk.pl/fiszka/103347/rachunek-prawdopodobienstwa.html, 2013;

J.Kłopotowski, M.Wrzosek, Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa, wyd. III, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2008

Literatura uzupełniająca:

S.Dorosiewicz, J.Kłopotowski, D.Kołatkowski, Matematyka II, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2003;

J.Jakubowski, R.Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, SCRIPT, Warszawa 2002;

W.Krysicki i inni, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I, rachunek prawdopodobieństwa, PWN 2007

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (zakończony)

Okres: 2024-10-01 - 2025-02-14
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 14 godzin więcej informacji
Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Monika Dędys, Małgorzata Wrzosek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

Przedmiot przedstawia metody opisu i badania wielowymiarowych zmiennych losowych. W trakcie kursu omawiane są rozkłady łączne, brzegowe i warunkowe, a także rozkłady funkcji wielowymiarowych zmiennych losowych. Ponadto program obejmuje funkcje charakterystyczne jedno- i wielowymiarowych zmiennych losowych.
Pełny opis:

Przedstawienie zaawansowanych metod rachunku prawdopodobieństwa oraz możliwości ich wykorzystania. Wypracowanie u studenta umiejętności opisu i badania zjawisk losowych w praktyce ekonomicznej i biznesowej. Przygotowanie do zaawansowanych wykładów prezentujących wykorzystywanie metod probabilistycznych w statystyce matematycznej i zagadnieniach ekonomicznych (np. teoria gier, modelowanie rynków finansowych, matematyka finansowa i aktuarialna).
Literatura:

Literatura podstawowa:

J.Kłopotowski, Rachunek prawdopodobieństwa, wyd. II, BEL Studio, Warszawa 2011;

J. Kłopotowski, http://www.ibuk.pl/fiszka/103347/rachunek-prawdopodobienstwa.html, 2013;

J.Kłopotowski, M.Wrzosek, Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa, wyd. III, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2008

Literatura uzupełniająca:

S.Dorosiewicz, J.Kłopotowski, D.Kołatkowski, Matematyka II, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2003;

J.Jakubowski, R.Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, SCRIPT, Warszawa 2002;

W.Krysicki i inni, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I, rachunek prawdopodobieństwa, PWN 2007

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Szkoła Główna Handlowa w Warszawie.
al. Niepodległości 162
02-554 Warszawa tel: +48 22 564 60 00 http://www.sgh.waw.pl/ kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.2.0.0