Szkoła Główna Handlowa w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Algebra and Mathematical Analysis

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 222001-D
Kod Erasmus / ISCED: 11.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Algebra and Mathematical Analysis
Jednostka: Szkoła Główna Handlowa w Warszawie
Grupy: Elective courses for AAB - masters
Przedmioty kierunkowe do wyboru SMMD-ADA
Przedmioty obowiązkowe na programie SMMD-MIS
Punkty ECTS i inne: 6.00 (zmienne w czasie) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Efekty uczenia się:

Wiedza:

A student should know:

1. Definition and properties of finitely dimensional unitary space (Hermitian vector space).

2. Definition and properties of convex sets. Applications.

3. Definition and properties of cones and dual cones.

4. Relations between cones and orderings. Applications of cones in optimization.

5. Definition of complete metric space. Banach fixed point theorem.

6. Basics of ordinary differential equations, e.g. phase space, integral curve, initial condition, classification of solutions.

7. Existence and uniqueness theorem for a solution of a differential equation.

8. Elementary solving techniques for simple differential equations.

9. Standard solving methods for homogeneous and non-homogeneous systems of differential equations.

10. Stability of a solution and a stationary point.

11. Basics of difference equations.

12. Applications of differential and difference equations to economic modeling.

Basic terminology, concepts and theorems in the area of advanced calculus.

Elements of Lebeque measure and integral theories.

Umiejętności:

A student should be able to:

1. Calculate inner product of vectors, cosine of an angle given by two vectors, check for orthogonality of two vectors.

2. Construct orthogonal and orthonormal basis of a linear space.

3. Calculate an orthogonal projection of a vector onto a linear subspace.

4. Check for convexity of a given set.

5. Draw multi-facet convex sets in two and three dimensional spaces.

6. Draw cones and dual cones in two dimensional space.

7. Work with the Banach fixed point theorem (contractions).

8. Solve homogeneous and non-homogeneous linear differential equations.

9. Solve homogeneous and non-homogeneous system of linear differential equations.

10. Check for stability of solutions.

11. Solve linear difference equations.

12. Model economic precesses with differential and difference equations.

Solving typical problems in the subject area.

Reading contemporary literature on analytical methods in economy and finance.

Kompetencje społeczne:

1. Developing the practice and culture of doing mathemtics.

2. Developing precise and logical reasoning.

3. Developing ability to unaided mathematical reasoning (proofs).

4. Working with algebraic and analytic techniques in statistics, econometrics and decision making.

5. Developing ability to read professional papers in economics.

6. Developing ability to do professional economic and managerial analysis.

7. Developing ability to create mathematical models of complex economic processes.

1. Providing knowledge used further while studing probability theory, optimization techniques and advanced economics.

2. Developing creative thinking.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2025-02-15 - 2025-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

See semester study programme.
Pełny opis:

The purpose of the course is presentation of selected topics from linear algebra, convex analysis and ordinary differential equations in the context of economic modeling. The course can be treated as a basis for more advanced courses on growth theory, calculus of variations and optimal control theory.

This course provides foundations for advanced mathematical economics and optimization courses. The first part covers among others the following topics: bilinear forms, quadratic forms, inner products. The second part includes selected topics ranging from algebra through mathematical analysis related to convex sets and cones. The last part regards ordinary differential equations and selected applications to economic modeling.
Literatura:

Literatura podstawowa:

Advanced Calculus for Applications, F.B.Hildebrand, Massachusetts Institute of Technology, 1976 by Prentice Hall Engineering/Science/Mathematics; S.J.Leon, Linear Algebra with Applications, 7th ed., Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2006.

Literatura uzupełniająca:

Advanced Calculus - selected topics, E.Łobos, B.Sikora, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej 2009; G.Strang, Introduction to Linear Algebra, 4th ed. Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, 2009.

Uwagi:

Kryteria oceniania:

egzamin tradycyjny-pisemny: 50.00%

kolokwium: 50.00%

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (w trakcie)

Okres: 2024-10-01 - 2025-02-14
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

See semester study programme.
Pełny opis:

The purpose of the course is presentation of selected topics from linear algebra, convex analysis and ordinary differential equations in the context of economic modeling. The course can be treated as a basis for more advanced courses on growth theory, calculus of variations and optimal control theory.

This course provides foundations for advanced mathematical economics and optimization courses. The first part covers among others the following topics: bilinear forms, quadratic forms, inner products. The second part includes selected topics ranging from algebra through mathematical analysis related to convex sets and cones. The last part regards ordinary differential equations and selected applications to economic modeling.
Literatura:

Literatura podstawowa:

Advanced Calculus for Applications, F.B.Hildebrand, Massachusetts Institute of Technology, 1976 by Prentice Hall Engineering/Science/Mathematics; S.J.Leon, Linear Algebra with Applications, 7th ed., Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2006.

Literatura uzupełniająca:

Advanced Calculus - selected topics, E.Łobos, B.Sikora, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej 2009; G.Strang, Introduction to Linear Algebra, 4th ed. Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, 2009.

Uwagi:

Kryteria oceniania:

egzamin tradycyjny-pisemny: 50.00%

kolokwium: 50.00%

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (zakończony)

Okres: 2024-02-24 - 2024-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Robert Dryło
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

See semester study programme.
Pełny opis:

The purpose of the course is presentation of selected topics from linear algebra, convex analysis and ordinary differential equations in the context of economic modeling. The course can be treated as a basis for more advanced courses on growth theory, calculus of variations and optimal control theory.

This course provides foundations for advanced mathematical economics and optimization courses. The first part covers among others the following topics: bilinear forms, quadratic forms, inner products. The second part includes selected topics ranging from algebra through mathematical analysis related to convex sets and cones. The last part regards ordinary differential equations and selected applications to economic modeling.
Literatura:

Literatura podstawowa:

Advanced Calculus for Applications, F.B.Hildebrand, Massachusetts Institute of Technology, 1976 by Prentice Hall Engineering/Science/Mathematics; S.J.Leon, Linear Algebra with Applications, 7th ed., Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2006.

Literatura uzupełniająca:

Advanced Calculus - selected topics, E.Łobos, B.Sikora, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej 2009; G.Strang, Introduction to Linear Algebra, 4th ed. Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, 2009.

Uwagi:

Kryteria oceniania:

egzamin tradycyjny-pisemny: 50.00%

kolokwium: 50.00%

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Robert Dryło
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena
Wykład - Ocena
Skrócony opis:

See semester study programme.
Pełny opis:

The purpose of the course is presentation of selected topics from linear algebra, convex analysis and ordinary differential equations in the context of economic modeling. The course can be treated as a basis for more advanced courses on growth theory, calculus of variations and optimal control theory.

This course provides foundations for advanced mathematical economics and optimization courses. The first part covers among others the following topics: bilinear forms, quadratic forms, inner products. The second part includes selected topics ranging from algebra through mathematical analysis related to convex sets and cones. The last part regards ordinary differential equations and selected applications to economic modeling.
Literatura:

Literatura podstawowa:

Advanced Calculus for Applications, F.B.Hildebrand, Massachusetts Institute of Technology, 1976 by Prentice Hall Engineering/Science/Mathematics; S.J.Leon, Linear Algebra with Applications, 7th ed., Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2006.

Literatura uzupełniająca:

Advanced Calculus - selected topics, E.Łobos, B.Sikora, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej 2009; G.Strang, Introduction to Linear Algebra, 4th ed. Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, 2009.

Uwagi:

Kryteria oceniania:

egzamin tradycyjny-pisemny: 50.00%

kolokwium: 50.00%
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Szkoła Główna Handlowa w Warszawie.
al. Niepodległości 162
02-554 Warszawa tel: +48 22 564 60 00 http://www.sgh.waw.pl/ kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.0.0