Analiza matematyczna
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 121010-D |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.1
|
Nazwa przedmiotu: | Analiza matematyczna |
Jednostka: | Szkoła Główna Handlowa w Warszawie |
Grupy: |
Przedmioty obowiązkowe na programie SLLD-MIS |
Punkty ECTS i inne: |
6.00 (zmienne w czasie)
|
Język prowadzenia: | polski |
Efekty uczenia się: |
Wiedza: Student powinien znać: Metody wyznaczania granic ciągów liczbowych. Definicję i kryteria zbieżności szeregów liczbowych. Regułę de l'Hospitala i jej zastosowania. Wzór Taylora i jego zastosowania. Student powinien znać: Własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej. Własności odwzorowań przestrzeni euklidesowych. Student powinien znać: Definicję pochodnej kierunkowej i cząstkowej funkcji wielu zmiennych. Definicję pierwszej i drugiej pochodnej funkcji wielu zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. Definicję różniczkowalności odwzorowań. Definicję lokalnej i globalnej odwracalności odwzorowań. Twierdzenie o istnieniu odwzorowania uwikłanego. Umiejętności: Student powinien umieć: Obliczać granicę ciągów liczbowych . Badać zbieżność szeregów liczbowych Badać przebieg zmienności funkcji jednej zmiennej. Rozwijać funkcję jednej zmiennej w skończony i nieskończony szereg Taylora. Student powinien umieć: Badać własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej. Badać ciągłość odwzorowań. Student powinien umieć: Wyznaczać macierz pochodnej odwzorowania różniczkowalnego. Wyznaczać ekstrema lokalne i globalne funkcji wielu zmiennych. Badać istnienie odwzorowania uwikłanego. Wyznaczać pochodną odwzorowania odwrotnego. Kompetencje społeczne: Nabycie ogólnej kultury matematycznej. Wdrożenie do precyzyjnego logicznego myślenia. Zdolność do prowadzenia logicznego wywodu i wykazywania jego słuszności. Umiejętność stosowania analizy matematycznej w statystyce, ekonometrii oraz w matematycznych modelach podejmowania decyzji. Zdolność do czytania i rozumienia profesjonalnych tekstów ekonomicznych. Zdolność do profesjonalnego prowadzenia analiz ekonomicznych i zarządczych. Zdolność do modelowania złożonych zjawisk ekonomicznych. Zdolność do rozbudowy modeli poza ich wyłącznie narzędziowe zastosowania. Nabycie podstaw (wiedzy i umiejętności rachunkowych) dla wykładów z rachunku prawdopodobieństwa, metod optymalizacji, zaawansowanych wykładów z ekonomii i ich następników. Rozbudowa i utrwalenia umiejętności kreatywnej analizy problemów. |
Zajęcia w cyklu "Preferencje - Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)
Okres: | 2025-02-15 - 2025-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Zajęcia prowadzącego
|
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | Robert Dryło, Łukasz Pawelec, Tomasz Szapiro | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena
Zajęcia prowadzącego - Ocena |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)
Okres: | 2025-02-15 - 2025-09-30 |
Przejdź do planu
PN WYK
CW
WT ŚR CW
CZ PT WYK
CW
CW
CW
CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | Marek Kwas, Łukasz Pawelec, Tomasz Szapiro | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena
Wykład - Ocena |
|
Skrócony opis: |
Patrz semestralny plan zajęć. |
|
Pełny opis: |
Uzupełnienie wiadomości z wykładu z matematyki z pierwszego semestru studiów. Przedstawienie podstaw rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych. Przedstawienie własności odwzorowań przestrzeni skończenie wymiarowych. Przedmiot jest podstawą do wielu innych wykładów od ekonomii przez rachunek prawdopodobieństwa po metody optymalizacyjne. Część pierwsza zawiera rozszerzenie materiału z obowiązkowego wykładu z matematyki obejmujące ciągi liczbowe, szeregi liczbowe oraz rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej. W części drugiej przedstawiony jest rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych i odwzorowań oraz jego zastosowania. Na końcu przedstawione są elementy teorii miary i całki Lebesgue'a. |
|
Literatura: |
Literatura podstawowa: A. Birkholc, Analiza matematyczna, Funkcje wielu zmiennych, PWN, 2001; W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, wyd. XXIX (dodruk) PWN, 2011; W. Dubnicki, J. Kłopotowski, T. Szapiro, Analiza matematyczna, podręcznik dla ekonomistów, wyd. III, PWN, 2010; M. Ekes, J. Kłopotowski, Analiza matematyczna I, teoria i zadania, Oficyna Wydawnicza SGH, 2008. Literatura uzupełniająca: S. Dorosiewicz, J. Kłopotowski, D. Kołatkowski, H. Sosnowska, Matematyka, Oficyna Wydawnicza SGH, 2004; S. Dorosiewicz, M. Dędys, M. Ekes, J. Kłopotowski (red.), Matematyka, e-book, SGH, Warszawa 2013. Portal internetowy http://wazniak.mimuw.edu.pl Portal internetowy https://www.khanacademy.org |
|
Uwagi: |
Kryteria oceniania: egzamin tradycyjny-pisemny: 50.00% kolokwium: 40.00% ocena z ćwiczeń: 10.00% |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (w trakcie)
Okres: | 2024-10-01 - 2025-02-14 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT WYK
CW
CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | Tomasz Szapiro | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena
Wykład - Ocena |
|
Grupy łączone SLLD+NLLP: | D+P |
|
Skrócony opis: |
Patrz semestralny plan zajęć. |
|
Pełny opis: |
Uzupełnienie wiadomości z wykładu z matematyki z pierwszego semestru studiów. Przedstawienie podstaw rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych. Przedstawienie własności odwzorowań przestrzeni skończenie wymiarowych. Przedmiot jest podstawą do wielu innych wykładów od ekonomii przez rachunek prawdopodobieństwa po metody optymalizacyjne. Część pierwsza zawiera rozszerzenie materiału z obowiązkowego wykładu z matematyki obejmujące ciągi liczbowe, szeregi liczbowe oraz rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej. W części drugiej przedstawiony jest rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych i odwzorowań oraz jego zastosowania. Na końcu przedstawione są elementy teorii miary i całki Lebesgue'a. |
|
Literatura: |
Literatura podstawowa: A. Birkholc, Analiza matematyczna, Funkcje wielu zmiennych, PWN, 2001; W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, wyd. XXIX (dodruk) PWN, 2011; W. Dubnicki, J. Kłopotowski, T. Szapiro, Analiza matematyczna, podręcznik dla ekonomistów, wyd. III, PWN, 2010; M. Ekes, J. Kłopotowski, Analiza matematyczna I, teoria i zadania, Oficyna Wydawnicza SGH, 2008. Literatura uzupełniająca: S. Dorosiewicz, J. Kłopotowski, D. Kołatkowski, H. Sosnowska, Matematyka, Oficyna Wydawnicza SGH, 2004; S. Dorosiewicz, M. Dędys, M. Ekes, J. Kłopotowski (red.), Matematyka, e-book, SGH, Warszawa 2013. Portal internetowy http://wazniak.mimuw.edu.pl Portal internetowy https://www.khanacademy.org |
|
Uwagi: |
Kryteria oceniania: egzamin tradycyjny-pisemny: 50.00% kolokwium: 40.00% ocena z ćwiczeń: 10.00% |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2024-02-24 - 2024-09-30 |
Przejdź do planu
PN WYK
CW
CW
CW
CW
WT ŚR CZ PT WYK
CW
CW
CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | Jakub Andruszkiewicz, Marek Kwas, Łukasz Pawelec, Tomasz Szapiro | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena
Wykład - Ocena |
|
Skrócony opis: |
Patrz semestralny plan zajęć. |
|
Pełny opis: |
Uzupełnienie wiadomości z wykładu z matematyki z pierwszego semestru studiów. Przedstawienie podstaw rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych. Przedstawienie własności odwzorowań przestrzeni skończenie wymiarowych. Przedmiot jest podstawą do wielu innych wykładów od ekonomii przez rachunek prawdopodobieństwa po metody optymalizacyjne. Część pierwsza zawiera rozszerzenie materiału z obowiązkowego wykładu z matematyki obejmujące ciągi liczbowe, szeregi liczbowe oraz rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej. W części drugiej przedstawiony jest rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych i odwzorowań oraz jego zastosowania. Na końcu przedstawione są elementy teorii miary i całki Lebesgue'a. |
|
Literatura: |
Literatura podstawowa: A. Birkholc, Analiza matematyczna, Funkcje wielu zmiennych, PWN, 2001; W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, wyd. XXIX (dodruk) PWN, 2011; W. Dubnicki, J. Kłopotowski, T. Szapiro, Analiza matematyczna, podręcznik dla ekonomistów, wyd. III, PWN, 2010; M. Ekes, J. Kłopotowski, Analiza matematyczna I, teoria i zadania, Oficyna Wydawnicza SGH, 2008. Literatura uzupełniająca: S. Dorosiewicz, J. Kłopotowski, D. Kołatkowski, H. Sosnowska, Matematyka, Oficyna Wydawnicza SGH, 2004; S. Dorosiewicz, M. Dędys, M. Ekes, J. Kłopotowski (red.), Matematyka, e-book, SGH, Warszawa 2013. Portal internetowy http://wazniak.mimuw.edu.pl Portal internetowy https://www.khanacademy.org |
|
Uwagi: |
Kryteria oceniania: egzamin tradycyjny-pisemny: 50.00% kolokwium: 40.00% ocena z ćwiczeń: 10.00% |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-02-23 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT WYK
CW
CW
CW
CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | Tomasz Szapiro | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena
Wykład - Ocena |
|
Grupy łączone SLLD+NLLP: | D+P |
|
Skrócony opis: |
Patrz semestralny plan zajęć. |
|
Pełny opis: |
Uzupełnienie wiadomości z wykładu z matematyki z pierwszego semestru studiów. Przedstawienie podstaw rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych. Przedstawienie własności odwzorowań przestrzeni skończenie wymiarowych. Przedmiot jest podstawą do wielu innych wykładów od ekonomii przez rachunek prawdopodobieństwa po metody optymalizacyjne. Część pierwsza zawiera rozszerzenie materiału z obowiązkowego wykładu z matematyki obejmujące ciągi liczbowe, szeregi liczbowe oraz rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej. W części drugiej przedstawiony jest rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych i odwzorowań oraz jego zastosowania. Na końcu przedstawione są elementy teorii miary i całki Lebesgue'a. |
|
Literatura: |
Literatura podstawowa: A. Birkholc, Analiza matematyczna, Funkcje wielu zmiennych, PWN, 2001; W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, wyd. XXIX (dodruk) PWN, 2011; W. Dubnicki, J. Kłopotowski, T. Szapiro, Analiza matematyczna, podręcznik dla ekonomistów, wyd. III, PWN, 2010; M. Ekes, J. Kłopotowski, Analiza matematyczna I, teoria i zadania, Oficyna Wydawnicza SGH, 2008. Literatura uzupełniająca: S. Dorosiewicz, J. Kłopotowski, D. Kołatkowski, H. Sosnowska, Matematyka, Oficyna Wydawnicza SGH, 2004; S. Dorosiewicz, M. Dędys, M. Ekes, J. Kłopotowski (red.), Matematyka, e-book, SGH, Warszawa 2013. Portal internetowy http://wazniak.mimuw.edu.pl Portal internetowy https://www.khanacademy.org |
|
Uwagi: |
Kryteria oceniania: egzamin tradycyjny-pisemny: 50.00% kolokwium: 40.00% ocena z ćwiczeń: 10.00% |
Właścicielem praw autorskich jest Szkoła Główna Handlowa w Warszawie.