Probability Theory and Stochastic Processes
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 222581-D |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.1
|
Nazwa przedmiotu: | Probability Theory and Stochastic Processes |
Jednostka: | Szkoła Główna Handlowa w Warszawie |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
6.00 (zmienne w czasie)
|
Język prowadzenia: | angielski |
Efekty uczenia się: |
Wiedza: Students should know the definition of a characteristic function of one and multidimensional random variable. Students should know the following concepts: the distribution of a multidimensional random variable, the cumulative distribution function, marginal distributions, moments of a multidimensional random variable, independence of random variables, conditional distribution, and conditional expectation. Students should know the definition of a stochastic processes, finite-dimensional distributions and moment functions, a process with idependence increments,a process with stationary increments, a stationary process, a Gaussian process, a Markov Process. Students should know basic properties of a Markov chain, a Poisson process, a Markov process with discrete state space, and a Wiener process. Umiejętności: Students should be able to calculate a characteristic function of one dimensional random variable and to identify a distribution of a random variable by its characteristic function. Moreover students should be able to calculate moments of a random variable using its characteristic function, Students should be able to compute a cumulative distribution function, a probability mass function,a density function of a two dimensional random variable and a similar characteristics of marginal distribution. Moreover students should be able to compute a distribution of a function of two dimensional random variable, conditional distribution, conditional expectation and to check the independence of random variables. Students should be able to check in simple cases whether a stochastic process is a process with independent increments, with stationary increments, a stationary process, a Markov process, a Poisson process, a Wiener process. Moreover students should be able to compute the probability of some events related to a Markov process and a Poisson process. Kompetencje społeczne: The appretiation of systematic self-study. The exposure on precise and logical way of thinking |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)
Okres: | 2025-02-15 - 2025-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | (brak danych) | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena
Wykład - Ocena |
|
Skrócony opis: |
See semester study programme. |
|
Pełny opis: |
The aim of the course is to present advanced techniques of the probability theory and selected topics in the theory of stochastic processes.The course serves as a foundation for more advanced courses on applied probabilistic methods in mathematical statistics, game theory, financial markets modeling, applications of mathematics in finances and actuarial sciences. |
|
Literatura: |
Literatura podstawowa: J. Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxbury 2006; J. Jacod, P. Protter, Probability Essentials, Springer-Verlag 2013. Literatura uzupełniająca: G.R.Grimmett, D.R.Stirzaker, Probability and Random Processes, Oxford University Press1992; R.Durrett, Essentials of Stochastic Processes, Springer-Verlag 1999. |
|
Uwagi: |
Kryteria oceniania: egzamin tradycyjny-pisemny: 50.00% kolokwium: 50.00% |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (w trakcie)
Okres: | 2024-10-01 - 2025-02-14 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR WYK
CW
CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | Rafał Łochowski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena
Wykład - Ocena |
|
Skrócony opis: |
See semester study programme. |
|
Pełny opis: |
The aim of the course is to present advanced techniques of the probability theory and selected topics in the theory of stochastic processes.The course serves as a foundation for more advanced courses on applied probabilistic methods in mathematical statistics, game theory, financial markets modeling, applications of mathematics in finances and actuarial sciences. |
|
Literatura: |
Literatura podstawowa: J. Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxbury 2006; J. Jacod, P. Protter, Probability Essentials, Springer-Verlag 2013. Literatura uzupełniająca: G.R.Grimmett, D.R.Stirzaker, Probability and Random Processes, Oxford University Press1992; R.Durrett, Essentials of Stochastic Processes, Springer-Verlag 1999. |
|
Uwagi: |
Kryteria oceniania: egzamin tradycyjny-pisemny: 50.00% kolokwium: 50.00% |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2024-02-24 - 2024-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | (brak danych) | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena
Wykład - Ocena |
|
Skrócony opis: |
See semester study programme. |
|
Pełny opis: |
The aim of the course is to present advanced techniques of the probability theory and selected topics in the theory of stochastic processes.The course serves as a foundation for more advanced courses on applied probabilistic methods in mathematical statistics, game theory, financial markets modeling, applications of mathematics in finances and actuarial sciences. |
|
Literatura: |
Literatura podstawowa: J. Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxbury 2006; J. Jacod, P. Protter, Probability Essentials, Springer-Verlag 2013. Literatura uzupełniająca: G.R.Grimmett, D.R.Stirzaker, Probability and Random Processes, Oxford University Press1992; R.Durrett, Essentials of Stochastic Processes, Springer-Verlag 1999. |
|
Uwagi: |
Kryteria oceniania: egzamin tradycyjny-pisemny: 50.00% kolokwium: 50.00% |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-02-23 |
Przejdź do planu
PN WYK
CW
WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | Rafał Łochowski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena
Wykład - Ocena |
|
Skrócony opis: |
See semester study programme. |
|
Pełny opis: |
The aim of the course is to present advanced techniques of the probability theory and selected topics in the theory of stochastic processes.The course serves as a foundation for more advanced courses on applied probabilistic methods in mathematical statistics, game theory, financial markets modeling, applications of mathematics in finances and actuarial sciences. |
|
Literatura: |
Literatura podstawowa: J. Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxbury 2006; J. Jacod, P. Protter, Probability Essentials, Springer-Verlag 2013. Literatura uzupełniająca: G.R.Grimmett, D.R.Stirzaker, Probability and Random Processes, Oxford University Press1992; R.Durrett, Essentials of Stochastic Processes, Springer-Verlag 1999. |
|
Uwagi: |
Kryteria oceniania: egzamin tradycyjny-pisemny: 50.00% kolokwium: 50.00% |
Właścicielem praw autorskich jest Szkoła Główna Handlowa w Warszawie.