Analiza czasu trwania 229080-D
Laboratorium (LAB) Semestr letni 2024/25

Wprowadzenie do analizy czasu trwania: podstawowe pojęcia, definicje, funkcje zmiennej losowej skokowej oraz typu ciągłego opisującej czas trwania w danym stanie. Metody analizy zdarzeń powtarzających się - podejście wykorzystujące procesy stochastyczne.

Metody nieparametryczne: konstrukcja tablic trwania życia z wykorzystaniem metody tradycyjnej, estymacja funkcji przeżycia metodą Kaplana-Meiera, estymacja skumulowanej funkcji hazardu metodą Nelsona-Aalena, metody oceny różnic pomiędzy rozkładami czasu trwania.

Przygotowanie danych na potrzeby analizy przeżycia: obserwacje niecenzurowane i cenzurowane, definiowanie zmiennej zależnej, dobór zmiennych objaśniających.

Modele nieparametryczne: estymacja parametrów tablic trwania życia, porównywanie funkcji przeżycia oraz ocena funkcji hazardu.

Wprowadzenie do modeli parametrycznych i semiparametrycznych - podejście klasyczne, a bayesowskie. Wybrane metody estymacji parametrów modeli czasu trwania, w tym metody MCMC.

Podejście klasyczne i bayesowskie do estymacji parametrycznych modeli przeżycia - cz. I: modele proporcjonalnych hazardów oraz modele przyspieszonej porażki. Rozkłady: wykładniczy, Weibulla, Gompertza, gamma, log-logistyczny, logarytmiczno-normalny.

Podejście klasyczne i bayesowskie do estymacji parametrycznych modeli przeżycia cz. II: modele proporcjonalnych hazardów oraz modele przyspieszonej porażki. Model wykładniczy przedziałami stały. Model wykładniczy i model Weibulla dla zdarzeń powtarzających się. Predykcja z wykorzystaniem modeli parametrycznych.

Estymacja parametrów modeli parametrycznych z wykorzystaniem podejścia klasycznego i bayesowskiego. Ocena otrzymanych wyników na gruncie klasycznym i bayesowskim.

Estymacja parametrów modeli parametrycznych - predykcja z wykorzystaniem modeli parametrycznych.

Modele semiparametryczne - ujęcie klasyczne i bayesowskie: model proporcjonalnych hazardów Coxa oraz model nieproporcjonalnych hazardów. Estymacja modeli semiparametrycznych, weryfikacja modeli semiparametrycznych. Predykcja z wykorzystaniem modeli semiparametrycznych.

Estymacja parametrów modeli semiparametrycznych z wykorzystaniem podejścia klasycznego i bayesowskiego. Ocena otrzymanych wyników na gruncie klasycznym i bayesowskim.

Estymacja parametrów modeli semiparametrycznych z wykorzystaniem podejścia klasycznego i bayesowskiego. Predykcja z wykorzystaniem modeli semiparametrycznych. Krzywa ROC zależna od czasu.

Nieparametryczne i semiparametryczne modele ryzyk konkurencyjnych - teoria i przykłady zastosowań.

Modele przeżycia z efektami stałymi i losowymi - teoria i przykłady zastosowań.

Drzewa przeżycia, a skorygowana funkcja przeżycia.