Szkoła Główna Handlowa w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka 110490-D
Ćwiczenia (CW) Semestr zimowy 2023/24

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 45
Limit miejsc: (brak limitu)
Zakres tematów:

Granica ciągu. Liczba e. Algebraiczne własności granic właściwych i niewłaściwych. Wyrażenia nieoznaczone. Granica funkcji. Twierdzenie o trzech funkcjach.

Ciągłość, własność Darboux, asymptoty. Iniekcja, suriekcja i bijekcja. Złożenie funkcji, funkcja odwrotna, logarytm naturalny i funkcje cyklometryczne. Obraz i przeciwobraz. Kres dolny i górny, twierdzenie Weierstrassa.

Pierwsza pochodna funkcji. Interpretacja geometryczna, równanie stycznej, notacja Leibniza. Linearyzacja, elastyczność funkcji.

Monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji. Reguła de l'Hospitala, kresy funkcji na zbiorze.

Druga pochodna funkcji, wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia, tempo zmian, badanie przebiegu zmienności.

Przestrzeń R^n: wektory, kombinacja liniowa, liniowa niezależność. Podstawy geometrii w R^n: proste, hiperpłaszczyzny, półprzestrzenie. Równanie parametryczne prostej i płaszczyzny.

Macierze, działania na macierzach. Rząd macierzy. Macierz nieosobliwa, macierz odwrotna. Równania macierzowe.

Operacje elementarne na wierszach macierzy. Sprowadzanie macierzy do postaci bazowej wraz z zastosowaniami. Wyznaczanie macierzy odwrotnej. Wyznacznik macierzy wraz z prostymi zastosowaniami - wyznaczanie rzędu macierzy, wyznaczanie macierzy odwrotnej za pomocą dopełnień algebraicznych, wzory Cramera.

Układy równań liniowych. Twierdzenie Kroneckera-Capelli. Zastosowanie operacji elementarnych do rozwiązywania układów równań. Interpretacja geometryczna układów równań i ich rozwiązań w R^3.

Funkcje wielu zmiennych - dziedzina, warstwice, ekstrema lokalne, globalne i warunkowe. Zastosowania mapy warstwic do szukania ekstremów. Kierunki wzrostu/spadku wartości funkcji.

Pochodne cząstkowe i pochodna kierunkowa, gradient. Elastyczności cząstkowe. Pochodne drugiego rzędu. Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych .

Mnożniki Lagrange'a. Ekstrema warunkowe - warunek konieczny i dostateczny. Wartość największa i najmniejsza funkcji na zbiorze domkniętym i ograniczonym.

Całka nieoznaczona. Funkcja pierwotna. Całkowanie przez części i przez podstawienie.

Całka oznaczona. Zastosowanie całki do wyznaczania pola powierzchni zbioru. Całki niewłaściwe.

Uzupełnienie materiału, repetytorium przed egzaminem.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Akcje
11 każda środa, 8:00 - 10:35, budynek A, sala 102
Agata Boratyńska szczegóły
12 każda środa, 10:45 - 13:20, budynek A, sala 102
Agata Boratyńska szczegóły
13 każda środa, 8:00 - 10:35, budynek A, sala 105
Anna Sznajderska szczegóły
14 każda środa, 10:45 - 13:20, budynek A, sala 105
Anna Sznajderska szczegóły
15 każda środa, 8:00 - 10:35, budynek A, sala 107
Ewa Syczewska szczegóły
21 każdy piątek, 11:40 - 14:15, budynek A, sala 211
Andrzej Stryjek szczegóły
22 każdy piątek, 14:25 - 17:00, budynek A, sala 211
Andrzej Stryjek szczegóły
23 każdy piątek, 11:40 - 14:15, budynek A, sala 217
Piotr Lipiński szczegóły
24 każdy piątek, 14:25 - 17:00, budynek A, sala 217
Piotr Lipiński szczegóły
31 każda środa, 8:00 - 10:35, budynek A, sala 217
Mariusz Kozakiewicz szczegóły
32 każda środa, 10:45 - 13:20, budynek A, sala 217
Mariusz Kozakiewicz szczegóły
33 każda środa, 8:00 - 10:35, budynek A, sala 218
Artur Bryk szczegóły
34 każda środa, 10:45 - 13:20, budynek A, sala 218
Artur Bryk szczegóły
41 każdy piątek, 11:40 - 14:15, budynek A, sala 102
Barbara Kowalczyk szczegóły
42 każdy piątek, 14:25 - 17:00, budynek A, sala 102
Barbara Kowalczyk szczegóły
43 każdy piątek, 11:40 - 14:15, budynek A, sala 105
Małgorzata Wrzosek szczegóły
44 każdy piątek, 14:25 - 17:00, budynek A, sala 105
Małgorzata Wrzosek szczegóły
45 każdy piątek, 11:40 - 14:15, budynek A, sala 107
Ewa Syczewska szczegóły
51 każda środa, 8:00 - 10:35, budynek A, sala 117
Justyna Winnicka szczegóły
52 każda środa, 10:45 - 13:20, budynek A, sala 117
Justyna Winnicka szczegóły
53 każda środa, 8:00 - 10:35, budynek A, sala 208
Marek Męczarski szczegóły
54 każda środa, 10:45 - 13:20, budynek A, sala 208
Marek Męczarski szczegóły
55 każda środa, 10:45 - 13:20, budynek A, sala 107
Piotr Lipiński szczegóły
61 każda środa, 8:00 - 10:35, budynek A, sala 209
Maria Ekes szczegóły
62 każda środa, 10:45 - 13:20, budynek A, sala 209
Maria Ekes szczegóły
63 każda środa, 8:00 - 10:35, budynek A, sala 211
Ewa Kosycarz, Małgorzata Wrzosek szczegóły
64 każda środa, 10:45 - 13:20, budynek A, sala 211
Ewa Kosycarz, Małgorzata Wrzosek szczegóły
65 każda środa, 8:00 - 10:35, budynek A, sala 213
Piotr Lipiński szczegóły
71 każdy piątek, 11:40 - 14:15, budynek A, sala 117
Monika Dędys szczegóły
72 każdy piątek, 14:25 - 17:00, budynek A, sala 117
Sławomir Dorosiewicz szczegóły
73 każdy piątek, 11:40 - 14:15, budynek G (główny), sala 012
Mirosława Gajewska szczegóły
74 każdy piątek, 14:25 - 17:00, budynek G (główny), sala 012
Mirosława Gajewska szczegóły
81 każdy piątek, 11:40 - 14:15, budynek A, sala 209
Tatiana Odzijewicz szczegóły
82 każdy piątek, 14:25 - 17:00, budynek A, sala 209
Tatiana Odzijewicz szczegóły
83 każdy piątek, 11:40 - 14:15, budynek A, sala 115
Joanna Franaszek szczegóły
84 każdy piątek, 14:25 - 17:00, budynek A, sala 115
Monika Dędys szczegóły
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Szkoła Główna Handlowa w Warszawie.
al. Niepodległości 162
02-554 Warszawa
tel: +48 22 564 60 00 http://www.sgh.waw.pl/
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0