Szkoła Główna Handlowa w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza matematyczna w ekonomii 121600-P
Wykład (WYK) Semestr letni 2019/20

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Zaliczenie: Egzamin
Zakres tematów:

Kresy podzbiorów zbioru R. Ciągi liczbowe, podciągi. Szeregi liczbowe - kryteria zbieżności.

Szeregi przemienne, zbieżność bezwzględna i warunkowa. Szeregi z parametrem, szeregi potęgowe.

Przestrzeń metryczna, pojęcia topologiczne, twierdzenie Bolzano-Weierstrassa i Heine-Borela, przestrzeń liniowa unormowana.

Funkcje jednej zmiennej, granica (def. Heinego i warunek Cauchy'ego), ciągłość, własności funkcji ciągłych, własność Darboux, tw. Weierstrassa.

Zastosowania pochodnych funkcji, tw. Rolle'a, Lagrange'a, wzór Taylora, szereg Taylora.

Całka nieoznaczona, reguły całkowania, całki funkcji wymiernych.

Całka Riemanna (oznaczona), interpretacja, całki niewłaściwe I i II rodzaju.

Funkcje wielu zmiennych, określone na podzbiorach R^n, granica, ciągłość. Pochodne kierunkowe, cząstkowe, ciągła różniczkowalność, pierwsza pochodna, gradient.

Druga pochodna, ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych z badaniem określoności f''(x).

Ekstrema warunkowe związane (funkcja Lagrange'a), twierdzenie Karusha-Kuhna-Tuckera.

Ekstrema globalne na podzbiorach R^n. Twierdzenie Weierstrassa (o ekstremach funkcji ciągłych na zbiorach zwartych) i jego zastosowania w ekonomii. Wzór Taylora i szereg Taylora funkcji wielu zmiennych, linearyzacja.

Odwzorowania z podbioru R^n w R^m, granica, ciągłość, pochodna kierunkowa, pochodna, ciągła różniczkowalność. Lokalna i globalna odwracalność odwzorowań.

Odwzorowania i funkcje uwikłane. Aplikacje ekonomiczne twierdzenia o funkcjach uwikłanych.

Ekstrema warunkowe: zastosowania w ekonomii.

Ekstrema lokalne i globalne na podzbiorach R^n: zastosowania w ekonomii.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Liczba osób w grupie / limit miejsc Akcje
100273 wielokrotnie, poniedziałek (niestandardowa częstotliwość), 13:30 - 15:10, sala 107
Robert Kruszewski 1/ szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
budynek A
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Szkoła Główna Handlowa w Warszawie.
al. Niepodległości 162
02-554 Warszawa
tel: +48 22 564 60 00 http://www.sgh.waw.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0